初一数学下册教案教学目标1.使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点,能准确解答应用题。2.加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识,提高学生的分下面是小编为大家整理的初一数学下册教案6篇,供大家参考。
初一数学下册教案篇1
教学目标
1.使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点,能准确解答应用题。
2.加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识,提高学生的分析能力和解答应用题的能力。
教学重点
理解分数乘、除法应用题的异同点,会正确解答。
教学难点
能正确解答分数乘、除法应用题。
教学过程
一、复习引新
(一)下面各题中应该把哪个数量看作单位“1”?
1.花手绢的块数是白手绢的
2.白手绢块数的 正好是花手绢的块数。
3.花手绢的块数相当于白手绢的
4.白手绢块数的 倍相当于花手绢的块数
(二)教师提问
1.求一个数是另一个数的的几分之几用什么方法?
2.求一个数的几分之几是多少用什么方法?
3.已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用什么方法?
(三)谈话导入
为了更进一步了解每一类应用题的特点,巩固解题方法,请同学们和老师一起来做下面一组练习。
二、讲授新课
(一)教学例3
1.课件演示:分数除法应用题
2.比较。
(1)我们把这三道题放在一起比较,它们有什么相同点?
相同点:三个数量是相同的;需要找准单位“1”来分析。
(2)它们有什么区别呢?
不同点:已知和所求不同;解题方法不同。
3.小结:分数应用题主要有以上三类:
(1)求一个数是另一个数的几分之几。
(2)求一个数的几分之几是多少。
(3)已知一个数的几分之几是多少求这个数。
4.解答分数应用题的方法是什么?
抓住分率句;找准单位“1”;画图来分析;列式不必急。
三、巩固练习
(一)应用题
1.一个排球36元,一个篮球40元,一个排球的价钱是一个篮球价钱的几分之几?
(1)学生独立分析列式
(2)要求根据这道题的数量关系,改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题。
2.学校有故事书36本,是科技书的 ,科技书有多少本?
3.学校有故事书36本,科技书是故事书的 ,科技书有多少本?
(二)补充条件并列式解答。
一条路长15千米,修了全长的 ,_________________?
(三)选择正确答案
1.修一条长240千米的公路,修了 ,修了多少千米?
2.修一条长240千米的公路,已经修了150千米,修了的占全长的几分之几?
240× 240÷ 150÷240 240÷150
(四)思考题
有一个两位数,十位上的数是个位上的数的 .十位上的数加上2,就和个位上的数相等。这个两位数是多少?
四、课堂小结
这节课我们进行了三类题的对比练习。解决这三类题的关键是什么?
五、课后作业
(一)解答下面各题
1.六一班有学生45人,其中女生有20人。女生人数占全班的几分之几?
2.六一班有学生45人,女生占 .女生有多少人?
3.六一班有男生25人,占全班的 .全班共有学生多少人?
(二)校园里栽了杨树144棵,栽的松树的棵数是杨树的 ,校园里栽了松树多少棵?
(三)学校买了蓝墨水30瓶,红墨水24瓶。蓝墨水是红墨水的几倍?
六、板书设计
分数乘除法对比练习
1.池塘里有12只鸭和4只鹅,鹅的只数是鸭的几分之几?
4÷12=
2.池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的 .池塘里有多少只鹅?
12× =4(只)
3.池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的 .池塘里有多少只鸭?
4÷ =12(只)
初一数学下册教案篇2
3.4 用尺规作三角形
(3)预习作业:
2、如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E.
(1)若BC在DE的同侧(如图①)且AD=CE,求证: .
(2)若BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变,问:(1)中的结论是否仍然成立?若是请予证明,若不是请说明理由.
3、(1)如图(1),已知AB=CD,AD=BC,O为AC的中点,过O点的"直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1与∠2有什么关系?请说明理由。
(2)若将过O点的直线旋转至图(2)、(3)的情况时,其他条件不变,那么图(1)中∠1与∠2的关系还成立吗?请说明理由。
4、已知∠AOB=900,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E.
如图1,当CD OA于D,CE OB于E,易证:CD=CE
当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,在图2、图3这两种情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,请写出你的猜想,不需证明.
初一数学下册教案篇3
教学目标
1.会用代入法解二元一次方程组;
2.体会解二元一次方程组的 “消元思想”和“化未知数为已知”的化归思想。
3.通过对方程中未知数特点的观察和分析明,确解二元一次方程组的主要思路 是 “消元思想”和“化二元为一元”的化归思想。
教学重难点
1.熟练的用代入法解二元一次方程组。
2.探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
教学过程
一、创设问题,引入新课
1.问题1:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分。某队为了争取较好的名次,想在全部20场比赛中得到38分,那么这个队胜、负场数分别是多少?
解:设胜场数是x则负的场数是20-x 列方程为:2x+(20-x)=38.解得x=18,则负的场数为
20-x=20-18=2
2.问题2:在上述问题中,我们可以设出两个未知数,列出二元一次方程组,若设胜的场数是x,负的场数是y,则
x+y=20
2x+y=38
那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系呢?
设计意图:通过创设同一问题分别列出一元一次方程与二元一次方程组 ,引导学生对两者关联认识,为后续代入消元法解二元一次方程作铺垫。
二、学生探索,尝试解决
交流问题2:可以发现,二元一次方程组中第一个方程x+y=20可的到y=20-x,将第2个方程2x+y=38中y换为20-x,这个方程就化为一元一次方程2x+(20-x)=38.
归纳:
二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法,叫做消元思想。
归纳小结:上面的解法,是把二元一次方程组中一个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的 解。这种方法叫做代入消元法,简称代入法。
设计意图:通过交流问题2,引导学生将心中所想显现出来,代入消元法的步骤和功效逐步显现出来。
三、典例交流,揭示规律
例1:用代入法解二元一次方程组x=y+3(1)
3x-8y=14(2)
解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,
所以这个方程组的解是 x=2,
y=-1
思考下列问题
(1)选择哪个方程代入另一个方程?目的是什么?
(2)为什么能代入?目的达到了吗?
(3)只求出 y=-1 ,方程组解完了吗? 把y=-1 代入哪个方程求x的值较简单?
(4)怎样知道你运算的结果是否正确?
反思:需检验,将 x=2,y=-1分别代入方程①②,看方程的左右两边是否相等,可以口算,也可以在 草稿纸上验算。【例2】用代入法解二元一次方程组x-y=3(1)
3x-8y=14(2)
思考:
(1)例1与例2有什么不同?(例1是用①直接代入②的,而例2的两个方程都不具备这样的条件。)
(2)如何变形?(把其中一个方程变形为例1中①的形式。)
(3)选择哪个方程变形较简单?(方程①中的x的系数为1,故可以将方程①变形得x=3+y.)
(学生口述,教师板书完成)
用代入消元法解二元一次方程组的步骤:
(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。(变)
(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数。(代)
(3)解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值。(求)
(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解。(解)
设计意图:进一步加强利用代入消元法解方程,逐步抽象出代入消元法解方程的一般步骤提高学生的分析能力。
四、变式训练,深化提高
用代入法解下面方程组
设计意图:通过学生演练展示,帮助学生巩固用代入法解二元一次方程组的步骤。
五、师生共进,反思小结1、本节主要学习用代入法解二元一次方程组
2、主要的解题思想方法是消元思想。
3、代入消元法解二元一次方程组需要注意的问题。
(1)用代入法解二元一次方程组时,常选用系数比较简单的方程变形,这有利于正确、简捷地消元。
(2)由一个方程变形得到的只含有一个未知数的代数式必须代入到另一个方程中去,否则会出现一个恒等式。
(3)方程组解的表示方法,应该用大括号把一对未知数的值连在一起,表示同时成立,不要写成x=?y=?
六、布置作业:
习题8.2 1,2题
七、板书设计
初一数学下册教案篇4
学习目标
1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念毛
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角
重点、难点
重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。
难点:理解对顶角相等的性质的探索。
教学过程
一、复习导入
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件。
学生欣赏图片,阅读其中的文字。
师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线。本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的"性质和平行的判定以及图形的平移问题。
二、自学指导
观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小。如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大。
三、问题导学
认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
(1).学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流。
∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线。
∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线。
( 2).学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有"相邻"关系的两角互补,"对顶"关系的两角相等。
(3).概括形成邻补角、对顶角概念。
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。
如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角。
四、典题训练
1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数。
2.:判断下列图中是否存在对顶角。
小结
自我检测
一、判断题:
1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角,那么它们互为邻补角。 ( )
2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补。 ( )
二、填空题:
1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.
2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________.
三、解答题:
1.如图,直线AB、CD相交于点O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数。
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数。毛
2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少?
初一数学下册教案篇5
〖教学目标〗
1、经历探索多项式的乘法运算法则的过程,掌握多项式与多项式相乘的法则。
2、会运用单项式与单项式,单项式与多项式,多项式与多项式相乘的法则,化简整式。
3、会用多项式的乘法解决简单的实际问题。
〖教学重点与难点〗
教学重点:多项式与多项式相乘的运算。
教学难点:例2包含了多种运算,过程比较复杂是本节的难点。
〖教学过程〗
一、创设情境,引出课题
小明找来一张铅画纸包数学课本,已知课本长a厘米,宽b厘米,厚c厘米,小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米,问如果你是小明你会在铅画纸上裁下一块多大面积的长方形?
二、引出新知,探究示例
1、合作探索学习:有一家厨房的平面布局如图1
(1)请用三种不同的方法表示厨房的总面积。
(2)这三种不同的方法表示的面积应当相等,你能用运算律解释吗?
(3)通过上面的讨论,你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗?
(让学生以同桌合作的形式进行探索,然后表达交流)
答:(1)总面积:(a+n)(b+m);a(b+m)+n(b+m)或b(a+n)+m(a+n);ab+am+nb+nm
(2)总面积相等,由此可得到(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步运用分配律把(b+m)看成一个数,第②步再运用分配律。
(3)由(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm师生共同总结得出多项式与多项式相乘的法则:
(学生归纳,教师板书)
2、运用新知,计算例题
例1:计算
(1)(x+y)(a+2b)(2)(3x—1)(x+3)(3)(x—1)2
解:(1)(x+y)(a+2b)=x?a+x?(2b)+y?a+y?(2b)=ax+2bx+ay+2by
(2)(3x—1)(x+3)=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3
(3)(x—1)2=(x—1)(x—1)=x2—x—x+1=x2—2x+1
教师在示范过程中引导学生注意这三题都按多项式相乘的法则进行,运算过程中注意符号,防止漏乘,结果要合并同类项。
反馈练习:课内练习1
例2,先化简,再求值:(2a—3)(3a+1)—ba(a—4),其中a=
解:(2a—3)(3a+1)—ba(a—4)=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3
当a=时,原式=17a—3=17×()—3=—19—3=—22
注意的几点:(1)必须先化简,再求值,注意符号及解题格式。
(2)当代入的是一个负数时,添上括号。
(3)在运算过程中,把带分数化为假分数来计算。
反馈练习:1、计算当y=—2时,(3y+2)(y—4)—(y—2)(y—3)的值。
2、课内练习2、3。
三、分层训练,能力升级
1、填空
(1)(2x—1)(x—1)=
(2)x(x2—1)—(x+1)(x2+1)=
(3)若(x—a)(x+2)=x2—6x—16,则a=
(4)方程y(y—1)—(y—2)(y+3)=2的解为
2、某地区有一块原长m米,宽a米的长方形林区增长了200米,加宽了15米,则现在这块地的面积为平方米。
3、某人以一年期的定期储蓄把20**元钱存入银行,当年的年利率为x,第二年的年利率减少10%,则第二年到期时他的本利和为多少元?
四、小结
让学生谈谈通过这节课的学习,有哪些收获与疑问?教师及时总结内容并解答疑惑。
五、布置作业
课本的分层作业题。
初一数学下册教案篇6
教学目标
会进行单项式与多项式相乘的运算。
理解单项式与多项式相乘的算理,体会乘法对加法的分配律的作用和转化的数学思想。
在探索单项式与多项式相乘的过程中,体会利用乘法分配律化未知为已知的转化的数学思想。
使学生获得成就感,培养学习数学的兴趣。
重点难点
重点
单项式与多项式相乘的运算法则及其运用
难点
灵活地运用单项式与多项式相乘的运算解决数学问题。
教学过程
一、复习导入
1. 计算单项式乘单项式时,要把系数和同底数幂分别相乘,这样做的依据是什么?体现了怎样的数学思想?
2. 你能用字母表示乘法的分配律吗?
3. 类似的,对于单项式乘以多项式,比如
你能将它转化成已经学过的单项式乘单项式来计算吗?
二、新课讲解
探究新知
1.怎样计算 ?
学生在已有的知识经验基础上,想到运用乘法分配律将问题进行转化:
教师指出,可以把单项式看成一个数,把多项式看成3个数的和。
2. 下面的运算该如何转化成单项式乘单项式呢?请你试一试:
(1) ;(2)
利用变式,进一步强化学生对算理的理解。学生互相交流后,教师板书,强调转化的过程中要把一个项(包括项前的符号)整个的看成一个数,这样能避免符号错误。
3. 你能根据上面的运算,用文字叙述一下单项式乘多项式的方法吗?
引导学生用自己的话叙述上面的运算过程,然后师生共同总结:
单项式与多项式相乘,先用单项式成多项式中的每一项,再把所得的积相加。
通过乘法分配律,把单项式乘多项式转化成已经解决了的单项式乘单项式问题,这里体现了转化的数学思想。
三、典例剖析
例1. 计算:
(1) ; (2)
学生解答各题,教师巡回指导,发现学生解题中存在的共同错误并点评,注意强调:
单项式乘以多项式要特别重视转化的过程,初学时这一步不要省略,以后熟练了可以逐步省略。
例2 求 的值,其中
提问学生,可以直接把 带进式子运算吗?如果觉得运算很繁琐,你有其它的建议吗?
引导学生观察思考后,让学生尝试解答,之后教师板书示范,共同总结出方法:
计算代数式的值的一般步骤是先化简,再求值。
四、课堂练习
基础练习:
1.计算:
(1) ; (2) ;
(3) ; (4)
2.先化简,再求值:
,其中
学生练习,教师巡视,注意发现学生的错误,组织学生对错误进行分析,切实夯实基本运算能力。
提高练习
3.已知 ,求代数式 的值。
4.已知 ,求 的值。
让学生自己分析,相互讨论,丰富解决数学问题的经验。
五、小结
师生共同回顾单项式乘以多项式的运算法则,体会转化的数学思想所起的作用,交流解答运算题的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充,学生也可以谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
P41 第7题
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